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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Sowya 是一款运行于 Windows 下的计算软件.
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注: 自 v0.550 开始, Calculator 更名为 Sowya. [Sowya] 是吴语中数学的发音, 可在 cn.bing.com/translator 中输入 Sowya, 听其英语发音或法语发音.
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Problèmes d'affichage aléatoires
证明: 当 $x\in[0,\frac{\pi}{2}]$ 时, 有 $\frac{2}{\pi}\leqslant\frac{\sin x}{x}$.
[Hint] 考虑 $\varphi(x)=\begin{cases}\frac{\sin x}{x}, & x\in(0,\frac{\pi}{2}],\\ 1, & x=0\end{cases}$.
由于 $\lim\limits_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$, 故 $\varphi(x)$ 在 $[0,\frac{\pi}{2}]$ 上连续.